A tu primera pregunta: 
La que te convenza de su solvencia. 
Ten en cuenta que si resultaran ser morosos, tendrías que reclamar la renta judicialmente, y 
debe haber de dónde cobrarla. 
Ejemplos de documentación que puedes requerir: 
- Seguro de Alquiler 
- Nómina de funcionario 
- Aval bancario (por el importe de la renta de un año y renovable hasta 5 años) 
- Nota simple que demuestre que tiene propiedades (aunque sea en otra provincia pero en España). 
- Aval personal de alguien que tenga propiedades en España 
- Aval personal de funcionario.  
Con alguna de estas cosas, ten la certeza de que acabarás cobrando.  
Respecto a tipos de contrato, te puede dejar un enlace al que uso yo: 
http://sites.google.com/site/papeleosalquiler/