Buenso días Isabela,  El contrato de arrendamiento tambien puede ser verbal. Si ustedes han pagado la renta en los términos acordados, existe contrato sujeto a la LAU.  ¿En que fecha exacta entraron en la vivienda?  
https://www.picon-advocats.com/abogado-arrendamientos-reforma-alquiler/Saludos.