Por favor, no digas que tu arrendador te engañó, cuando tú firmaste un contrato sin que te vendaran los ojos ni te apuntaran con una pistola. 
 Respecto a lo que preguntas: 
La 
ley obliga al arrendador a realizar las obras necesarias para mantener la vivienda en condiciones de habitabilidad. 
Esto es, con un correcto funcionamiento de sus instalaciones: eléctrica, de gas, de agua, puertas, paredes, techos, ventanas, calefacción.... (salvo que se hayan deteriorado por culpa del arrendatario) 
La 
ley también dice que las pequeñas reparaciones son por cuenta del arrendatario. 
Respecto a IBI, o basuras, son gastos que la ley permite a las partes negociar quien los asume.  
El seguro de hogar 
siempre es voluntario. Mi consejo es que cada uno tenga el suyo, porque el del 
otro no le servirá. 
http://sites.google.com/site/papeleosalquiler/seguros  Respecto a cuándo comienza el arriendo, tendrás que verlo en el contrato. Y si firmásteis que el piso se ponía a tu disposición el día 1, debes pagar desde ese día aunque decidieras entrar 15 días más tarde.