No es que estés obligada. 
Pero él tampoco está obligado a hacerlo sólo a tu nombre. 
Es probable que se sienta más seguro de la solvencia de las dos, que sólo de la tuya. 
Aquí no hay obligación que valga. 
O se llega a un acuerdo... 
O tú buscas otro piso y él otros inquilinos. 
Saludos - 
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