Normalmente en los contratos se prevé ese tema. (Mira a ver qué dice el tuyo) 
 En la mayoría de los casos, las averías las paga el inquilino y cuando el electrodoméstico se haya estropeado por viejo y ya no tenga arreglo, lo sustituye el dueño. Pero vamos que te deberás ajustar a lo que hayas puesto en el contrato porque la LAU no habla de electrodomésticos, y opiniones en esta web las hay para todos los gustos.  
Te dejo otro post parecido (con nevera) y si buscas 
lavadora en el buscador de esta web, verás numerosas opiniones al respecto. 
La 
ley no dice nada 
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/inquilinos/motor-nevera-dejo-funcionar-hacerme-cargo-gastos-coprar-nueva_11006.html