Puede obligarte a ello porque lo refleja en el contrato, si no estás de acuerdo tendrás que decir que quite dicha cláusula. Ahora bien, el que quite esa cláusula no te eximira de pagar los daños que causes.

El arrendador tendrá un seguro que cubra sus riesgos, sus muebles, el continente, y su RC. Y si, puede exigirte que tú tengas un seguro que cubra, al menos, tu RC.  Aunque realmente teniendo él su seguro no le hace falta. Me explico. Si tú quemas la casa porque te dejas la sartén al fuego, a él le responderá su seguro, pero a continuación ese seguro irá contra ti.   Por eso es más conveniente para ti que para nadie, contratar un seguro de inquilino que cubra tus cosas (libros, ordenador, ropa, si tienes algún mueble) y tu Responsabilidad Civil. Saludos  -   SI ALQUILAS PISO... ASEGÚRATE